Om påstanden fra amerikanerne stemmer, er det stikk i strid med signaler fra russisk hold om nedtrapping.
Noen av soldatene ankom angivelig så sent som onsdag.
Tjenestepersonen sier ifølge nyhetsbyrået AP at det har vært en stor økning i falske påstander fra Russland.
Russisk nyhetsbyrå: Ukraina har angrepet prorussiske separatister
Blant annet omhandler de funn av umerkede graver til sivile som angivelig skal være drept av det ukrainske forsvaret, påstander om at USA og Ukraina utvikler biologiske eller kjemiske våpen og påstander om at Vesten samarbeider med geriljagrupper.
Nyhetsbyrået AFP melder at en ikke navngitt tjenesteperson i Det hvite hus sier at Russland «når som helst» kan publisere falskt innhold som påskudd for å invadere Ukraina.
Det er ikke lagt fram beviser for påstandene fra Det hvite hus.
Motstridende påstander
Ifølge Natos anslag har Russland hatt over 130.000 soldater ved grensen til Ukraina. USA og Vesten har tolket Russlands styrkeoppbygging som invasjonsforberedelser og et forsøk på å presse fram en aksept for russernes krav, blant annet at Ukraina ikke skal få bli med i Nato.
Russland har på sin side sagt at soldatene kun har deltatt i øvelser.
Russiske ledere har de siste dagene hevdet at militærøvelser nå er over og at styrker er i ferd med å bli trukket tilbake, mens Natos generalsekretær Jens Stoltenberg hevdet onsdag at den russiske styrkeoppbyggingen har økt.
Fra ukrainsk hold ble det onsdag sagt at de ikke så tegn til nedtrapping.
Møtte Scholz
Tysklands statsminister Olaf Scholz møtte onsdag Russlands president Vladimir Putin. Etter møtet slo de begge fast at håpet om en diplomatisk løsning på konflikten lever.

Estisk etterretning fastholder at Russland planlegger angrep
Putin avviste imidlertid forsikringer om at Nato ikke har på agendaen å legge til nye, østlige medlemsland.
– De forteller oss at det ikke vil skje i morgen, sa Putin.
– Vel, når vil det skje? I i overmorgen? Vi vil løse denne saken nå som del av en fredelig forhandlingsprosess, fortsatte han.
Harris skal møte Zelenskyj
USAs visepresident Kamala Harris skal møte Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj på sidelinjen av sikkerhetskonferansen i München i helga, får AFP opplyst.
Møtet, som skal finne sted lørdag, vil være en mulighet for USA til å understreke hvor forpliktet de er til Ukrainas suverenitet og territorielle integritet, heter det.
(©NTB)