Ni av de sårede skal være i kritisk tilstand, opplyser visesjef for det ukrainske presidentkontoret, Kyrylo Timotsjenko, på Telegram.
Det skal ha brutt ut en brann etter angrepet.
– Antallet ofre er umulig å forestille seg, skriver Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj på Telegram.
Ifølge ham skal det ha oppholdt seg minst 1.000 personer på kjøpesenteret da angrepet skjedde.
– Det er håpløst å be om anstendighet og menneskelighet fra Russland, fortsatte presidenten.
Byens ordfører Vitalij Meletskij sier at angrepet har ført til drepte og skadde, men ga ingen konkrete tall, ifølge Reuters.
Krementsjuk ligger i Poltava fylke, ved elva Dnipro. Det bor om lag 200.000 innbyggere i byen.