Ukrainske myndigheter omtaler angrepene som de største på tre uker, og flyalarmen går over hele landet, melder nyhetsbyrået AP.
Flere av målene ligger langt fra frontlinjen øst i Ukraina.
Blant annet ble minst fire personer drept – to kvinner og to menn – da en rakett rammet et boligstrøk i byen Lviv vest i landet, opplyser guvernøren i regionen, Maksym Kozytskyj.
Han sier at det kan være flere personer under den sammenraste bygningen, og at redningsmannskap jobber på stedet.
Det er svært sjelden at Russland angriper mål i denne delen av landet, og det skal være første gang på flere måneder at Lviv blir angrepet. Byen ligger ikke langt fra grensen til Polen.
Forsvaret vil beklage til vernepliktige etter ulovlige kontroller
Har skutt over 80 raketter mot landet
Det ukrainske militæret oppgir at Russland har skutt 81 raketter og åtte droner mot Ukraina i løpet av morgentimene.
34 av de 81 rakettene ble skutt ned av ukrainsk luftforsvar, opplyser landets myndigheter.
Rakettene var i stor grad rettet mot infrastrukturanlegg og rammet mål både i nord, sør, øst og vest.
Storbyene Kharkiv, Odesa og Lviv samt hovedstaden Kyiv melder alle om angrep.
FN tror drapsvideo er ekte
Oppvarming rammet
Flere av rakettene var rettet mot kritisk infrastruktur, og i hovedstaden Kyiv skal 40 prosent av innbyggerne være uten oppvarming torsdag morgen.
– Det var eksplosjoner i Holosiivskyj-distriktet i hovedstaden. Alle nødetater hjelper til i området, sier Kyiv-ordfører Vitalij Klitsjko.
Han oppgir også at to personer er såret i Sviatosjynskyj-distriktet.
Angrepene har også slått ut strømmen i havnebyen Odesa ved Svartehavet, ifølge guvernør Maksym Martsjenko.
Flere rakettangrep traff et energianlegg i byen og førte til strømbrudd, skriver han på Telegram. Boligområder skal også ha blitt rammet, men det er ikke meldt om sårede.
Han skriver videre at luftvernsystemer skjøt ned noen av rakettene, men advarte om at det kunne komme flere angrep.
Atomkraftverk skal ha mistet strømmen
I Zaporizjzja sentralt i landet er atomkraftverket blitt koblet fra strømnettet som følge av angrepene, melder det ukrainske atomkraftselskapet Energoatom.
Kraftverket får nå strøm fra 18 dieselaggregater og har nok drivstoff til å driftes i ti dager, ifølge Energoatom.
Advarer mot å undervurdere Russland: - Bakhmut kan falle
Kharkiv, Ukrainas nest største by, ble rammet av 15 russiske rakettangrep rettet mot byens infrastruktur, ifølge guvernør Oleh Synegubov i Kharkiv-regionen.
– Infrastruktur var nok en gang målet. Informasjon om sårede er under avklaring, skriver han på Telegram.
Tog forsinket
Angrepene har også rammet togtrafikken. Ifølge statseide Ukrainske jernbaner er 15 tog rundt om i landet forsinket.
I tillegg har det kommet meldinger om angrep i byen Dnipro og flere andre regioner over hele landet. Det er blant annet meldt om eksplosjoner i de vestlige byene Lutsk og Rivne, som ligger langt fra frontlinjen.
