Gjerningsmannen drepte deretter seg selv, opplyser politiet.
Det ble også meldt om flere sårede, men ikke oppgitt noe antall.
Skyteepisoden skjedde i en bygning på sykehusområdet tilhørende Saint Francis Hospital ved 17-tiden onsdag lokal tid.
Motivet for ugjerningen er uklart, men den uidentifiserte gjerningsmannen brukte både et håndvåpen og en rifle i angrepet, uttaler visepolitisjef Eric Dalgleish.
Politiet ankom stedet tre minutter etter å ha fått melding om skyting. De fulgte lyden til bygningens andre etasje der de fant ofrene og gjerningsmannen etter fem minutter, opplyser Dalgleish.
I denne etasjen er det blant annet legekontor, en ortopedisk avdeling, brystklinikk og poliklinikk. Ifølge Dalgleish skal det ha vært både pasienter og ansatte blant ofrene. Gjerningsmannen anslås til å ha vært mellom 35 og 40 år, melder Reuters.
Det hvite hus opplyser at president Joe Biden ble orientert om skyteepisoden og at han har tilbudt hjelp til myndighetene i Tulsa.
(©NTB)