Guvernør Ron DeSantis sier at Elsa ventes å treffe land igjen lengst nord på golfkysten på morgenkvisten lokal tid. Den fortsetter deretter inn i Georgia.
Det er ikke kommet meldinger om skader i Tampa-området som er særlig utsatt for stormflo.
Etter å ha herjet på Cuba feide orkanen forbi sørspissen av Florida og inn i Mexicogolfen. Flyplassen i Tampa innstilte alle kommersielle flygninger fra klokka 17 tirsdag.
Elsa har allerede herjet i Karibia og etterlot seg store materielle skader i flere små øynasjoner i det østlige Karibia, blant dem Barbados.
En person mistet livet i uværet på St. Lucia, og i Den dominikanske republikk døde en 15 år gammel gutt og en 75 år gammel kvinne da de kom under vegger som kollapset.
I Haiti ble det meldt om mange nedblåste trær, og tusener av mennesker ble evakuert langs Cubas sørkyst.
Det var frykt for at orkanen skulle treffe Surfside i Florida der det fortsatt letes etter omkomne etter at en bygning kollapset, men den dreide i stedet mer vestover.
Med Elsa har årets orkansesong startet tidligere enn vanlig. Normalt i de siste 30 årene har den første orkanen kommet midt i august.
(©NTB)