– Elevene forberedte seg til en eksamen da en selvmordsbomber slo til mot dette utdanningssenteret, sier politiets talsmann Khalid Zadran.
Han sier 19 mennesker ble drept og 27 andre såret.
Angrepet skjedde fredag morgen i bydelen Dashti Barchi, hvor det bor mange sjiamuslimer og medlemmer av minoritetsgruppen Hazara.
Bilder publisert av lokale medier viser ofre for angrepet som fraktes bort fra åstedet for terroraksjonen.
Biden: Orkanen Ian kan være den dødeligste i Floridas historie
Ingen har så langt tatt på seg skylden for angrepet. De sjiamuslimske hazaraene har tidligere vært utsatt for en rekke angrep fra den ytterliggående islamistgruppen IS.
– Angrep mot sivile mål er bevis for fiendens grusomhet og mangel på moralske standarder, sier Abdul Nafy Takor, talsmann for innenriksdepartementet i den afghanske Taliban-regjeringen.
Taliban sto bak en lang rekke angrep mot sivile mål i årene da gruppen opererte som en geriljabevegelse og kjempet mot vestlige soldater i Afghanistan.
